Compruebe con el siguiente ejemplo el gran ahorro económico que puede suponer utilizar secciones de conductor superiores a las obtenidas por criterios técnicos y como además puede contribuir a reducir enormemente las emisiones de CO2. En el caso de las líneas de MT se da la circunstancia de que al no ser usual que domine el criterio de la caída de tensión instalar secciones mayores conlleva una gran recompensa económica.
Sección económica
Supongamos el caso de una línea con los siguientes datos:
- Cable Al Eprotenax Compact (AL HEPRZ1) 1x150 enterrado bajo tubo
- Condiciones estándar (circuito único, temperatura del terreno 25 ºC, resistividad térmica del terreno 1,5 K.m/W, profundidad 1 m)
- Longitud de la línea = 1 km
En estas condiciones la tabla 12 de la ITC-LAT 06 del RLAT nos dice que el cable puede soportar un máximo de 255 A. Aceptemos que igualmente esta sección responde con suficiencia a la caída de tensión máxima y a las solicitaciones a cortocircuito que se nos puedan presentar en la línea.
Supongamos que nuestra línea está sometida al siguiente patrón consumo diario, representando la intensidad en función de las horas del día.
Procedemos a calcular las pérdidas resistivas que tenemos en el cable considerando la temperatura del conductor para obtener la resistencia del cable cuando es recorrido por 216 A o por 40 A.
Cálculo de la resistencia a la temperatura real del conductor para el caso del cable de 150 mm² de aluminio cuando es recorrido por 216 A.
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Sabemos que la temperatura de un conductor recorrido por una corriente I se puede obtener con la siguiente expresión: T = Tamb + (Tmax – Tamb) (I/Imax)² Siendo: |
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Tamb: temperatura ambiente de la instalación (25 ºC en nuestro caso)
Tmáx: temperatura máxima que puede soportar el conductor (105 ºC para el cable Al
Eprotenax Compact de nuestro ejemplo)
I: intensidad que recorre el conductor (216 A de 8 a 17 horas y 40 A el resto del tiempo)
Imáx: intensidad máxima que puede recorrer el conductor en las condiciones de la instalación (255 A)
T150 a 216 A = 25 + (105 – 25) (216/255)² = 82,4 ºC
Una vez que hemos calculado la temperatura, podemos obtener la resistencia del cable.
RT = R20 • (1 + α • (T – 20))
Donde:
RT: valor de la resistencia del conductor en Ω/km
R20: valor de la resistencia del conductor a 20 ºC (valor típicamente tabulado). Al cable de 150 mm² de aluminio corresponde una resistencia de 0,206 Ω/km (ver catálogo Prysmian de MT)
α: coeficiente de variación de resistencia específica por temperatura del conductor en ºC-1 (0,00392 para Cu y 0,00403 para Al)
T: temperatura real del conductor (ºC)
R150 a 82,4 ºC = 0,206 x (1 + 0,00403 x (82,4 – 20)) = 0,258 Ω/km
Y análogamente cuando la intensidad es de 40 A, la temperatura del conductor es de 26,97 ºC y la resistencia toma el valor de 0,212 Ω/km.
La energía perdida en la línea por efecto Joule con cable de 150 mm² durante un año será
EP = 3 x R . I² . L . t/1000 (kW•h)
R: resistencia en Ω/km
I: intensidad en A
L: longitud de la línea en km
t = tiempo en h
Durante el tiempo que por la línea circulan 40 A tendremos para un periodo de un año:
EP1-150 = 3 x 0,212 x 40² x 1 x 15 x 365/1000 = 5.571 kW.h
Y el resto del tiempo, 9 horas diarias, circulan 216 A:
Ep2-150 = 3 x 0,258 x 216² x 1 x 9 x 365/1000 = 118.627 kW.h
EP-150 = 5.571 + 118.627 = 124.198 kW.h
Y el coste de estas pérdidas suponiendo una tarifa media de 0,09 €/kW.h sería de:
CP-150 = 124.198 kW.h x 0,09 €/kW.h = 11.178 € (en un año)
Si aumentamos la sección hasta cable de 240, vamos a ver cuanto nos incrementa el precio el cable y cuanta energía ahorramos, y por tanto dinero, al tener menos pérdidas resistivas (efecto Joule). Y así sabremos si compensa poner una sección mayor.
Resistencia del cable Al Eprotenax compact 1x240: .-Cuando circulan 40 A la temperatura del conductor es de 26,07 ºC y su resistencia aproximada es de 0,128 Ω/km .-Cuando la intensidad es de 216 A la temperatura del conductor es de unos 56,36 ºC y su resistencia es de 0,143 Ω/km
Siguiendo el mismo procedimiento que con el cable de 150:
Durante el tiempo que por la línea circulan 40 A tendremos para un periodo de un año:
EP1-240 = 3 x 0,126 x 40² x 1 x 15 x 365/1000 = 3.311 kW.h
Y el resto del tiempo (circulan 216 A)
EP2-240 = 3 x 0,143 x 216² x 1 x 9 x 365/1000 = 65.751 kW.h
EP-240 = 3.311 + 65.751 = 69.062 kW.h
Y el coste de estas pérdidas suponiendo una tarifa media de 0,09 €/kW.h sería de:
CP-240 = 69.062 kW.h x 0,09 €/kW.h = 6.216 € (en un año)
Por tanto el ahorro de energía (no consumida en la línea) en un año con la nueva sección será la diferencia entre lo gastado con la sección de 150 mm2 (11.178 €) y lo gastado con la sección de 240 mm2 (6.216 €):
A = CP-150 – CP-240 = 11.178 – 6.216 = 4.962 € (en solo un año)
Y para una vida útil de 30 años serían ¡¡148.860 €!! mientras que el incremento de sección de 150 a 240 sólo supone invertir en torno a 4.000 € de más en nuestra línea de 1 km. Por tanto la amortización del cable de sección superior se produce en menos de 10 meses.
Sección ecológica
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Toda vez que a estas alturas ya tenemos disponibles valores de emisiones de CO2 aproximados por kg de cable de MT de aluminio fabricado (datos de FACEL) podremos ver si el aumento de sección es ecológico o no sin más que comparar la emisiones por instalación de un cable más pesado frente al ahorro de emisiones por tener menos pérdidas resistivas en la línea. |
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Con los datos del catálogo Prysmian para cables de MT tenemos:
Peso cable Al Eprotenax Compact 1x150 à 1.335 kg/km
Peso cable Al Eprotenax Compact 1x240 à 1.786 kg/km
El peso de cable que tenemos en demasía en la línea de 1 km del ejemplo es:
3 x (1.786 – 1.335) = 1.353 kg de cable de MT
El cable de MT de aluminio supone una emisión de unos 0,408 kg CO2 por kg de cable fabricado (datos de FACEL), por tanto…
0,408 x 1.353 = 552 kg CO2 (poco más de media tonelada)
Vamos a ver qué emisiones de CO2 tendríamos por utilizar sólo cable de 150 (más resistivo que el de 240)
Anteriormente hemos visto que en un año nos dejamos en la línea 124.198 kW.h por utilizar cable de 1x150 y 69.062 kW.h utilizando cable de 1x240
Por lo que cada año nos ahorramos la siguiente energía al poner cable de 1x240:
124.198 - 69.062 = 55.136 kW.h
Y en 30 años de vida útil mínima estimada:
55.136 x 30 = 1.654.080 kW.h
Según algunas fuentes autorizadas la generación de CO2 media por cada kW.h eléctrico generado en España está en torno a 0,39 kg de CO2. Según algunas otras fuentes está en 0,48. Tomamos el valor más bajo y obtenemos
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1.654.080 kW.h x 0,39 kg CO2/kW.h = 645.091 kg CO2 ¡unas 645 toneladas CO2! ¡¡ Casi 1.200 veces más que con el cable de 240 mm2 !! |
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La sección económica se muestra también mucho más ecológica y conlleva grandes ahorros.
Si quisiéramos simplificar los cálculos, podemos tomar los valores tabulados de resistencia del cable a 20 ºC. Los resultados serán algo más pesimistas pero podremos valorar más rápidamente el ahorro porque estaremos bajo un supuesto más desfavorable que el real.
Por tanto la sección de 1x240 mm² se demuestra no sólo como económicamente mucho más interesante sino también ecológicamente.
Hemos considerado poco relevantes los incrementos de costes asociados al aumento de sección más allá del mayor coste del cable. Sean, si procediera, costes de tendido, tubería, protecciones… (si se quieren considerar se pueden sumar a los 4.000 € estimados y fácilmente se puede estimar como en el ejemplo la diferencia de coste sigue siendo abismal). Igualmente no se ha actualizado en valor de los ahorros anuales en energía dado que igualmente la tarifa eléctrica es susceptible de incrementarse en el tiempo.
Tabla resumen con los principales datos numéricos
Haga números para cuantificar los beneficios que le comportará la sección económica y verá como los resultados le recompensan y además obtendrá otras importantísimas ventajas colaterales como:
- Mayor vida útil de la línea al ir más descargada
- Mejor respuesta a fenómenos transitorios
- Posibilidad de ampliación de potencia sin cambiar el cable
- Ahorro de emisiones de CO2