Ahora que ya existen cifras publicadas sobre las emisiones de CO2 por kg de cable fabricado podemos cuantificar la importante reducción de las mismas por instalar secciones de cable superiores a las obtenidas por criterios técnicos al reducirse las pérdidas resistivas en los conductores. En la mayoría de los casos esto lleva aparejado un importante ahorro económico. Lo explicamos con un ejemplo.
Sección técnica
Realizamos inicialmente el cálculo de la sección por los criterios técnicos de la máxima intensidad admisible y la máxima caída de tensión.
Datos de la instalación:
P = 130 kW
U = 400 V (trifásica)
cos φ = 0,9
L = 175 m
ΔU = 5 % (caida de tensión admitida en %)
Instalación en bandeja perforada
Temperatura ambiente = 40 ºC
Circuito único en la canalización (3 fases + neutro + conductor de protección), sin influencia térmica de otros circuitos
Cable utilizado: Afumex 1000 V (AS) unipolar (cable de cobre termoestable, máxima temperatura en el conductor 90 ºC)
Sección por caída de tensión
Suponemos la conductividad más desfavorable para el cobre (a 90 ºC --> γ = 44 m/(Ω•mm²)) y si nos dominara este criterio, podríamos calcular la temperatura del conductor para saber si podemos utilizar una sección inferior.
Igualmente suponemos que la sección no va a ser superior a 95 mm² y no consideramos la influencia de la reactancia. Si el resultado no confirmara esta hipótesis, reharíamos el cálculo incluyendo el valor de la reactancia.
Calculamos la intensidad que va a circular por la línea:
El valor de la sección por caída de tensión en una instalación trifásica sin efecto apreciable de la reactancia se obtiene según la siguiente expresión:
Sección por intensidad admisible
Inicialmente tenemos que ver a que sistema de instalación tipo corresponde la bandeja perforada con cables unipolares. E
n la página 19 del catálogo Prysmian de BT se puede encontrar la correspondencia entre el sistema de instalación de cables unipolares en bandeja perforada y el método tipo.
Tenemos una intensidad de 208,5 A en una instalación trifásica en bandeja con cable Afumex 1000 V (AS) que es termoestable y por tanto soporta 90 ºC en el conductor y se debe buscar en la tabla de intensidades admisibles de la UNE 20460-5-523 (2004) como XLPE3 la primera intensidad que supera la corriente de nuestra línea para el método tipo F.
Vemos por tanto que 70 mm² es la sección por el criterio de la intensidad admisible y que coincide con el valor de la sección por caída de tensión, por tanto trabajaremos con este valor de sección técnica mínima suponiendo que satisface también las exigencias de cortocircuito.
Si no seguimos haciendo cálculos podríamos utilizar 3 cables unipolares de 1x70 mm² Afumex 1000 V (AS) para las fases, un cable del mismo tipo de 1x70 mm² para el neutro (misma sección que las fases según el último párrafo del punto 2.2.2 de la ITC-BT 19) y 1x35 para el conductor de protección. Como los cables de 0,6/1 kV no tienen asignadas diferentes coloraciones en sus aislamientos, ni en sus cubiertas conviene que su función (fase, neutro o protección) sea identificada adecuadamente en cada extremo del cable con algún señalizador, argolla, etiqueta, etc. según recomienda la Guía-BT 19 en su apartado 2.2.4.
Sección económica y ecológica
Partiendo de la sección técnica vamos a ver cuanto nos podemos ahorrar si aumentamos la sección teniendo en cuenta que gastaremos más dinero en el cable pero ahorraremos en pérdidas resistivas.
Consideremos que aproximadamente nuestra línea es recorrida por los siguientes valores de intensidad en función de la hora de cada día laborable, entendidos como laborables 228 días/año y el resto (137 días) no laborables (vacaciones, fines de semana y fiestas).
Es decir, la línea es recorrida por una intensidad aprox. de unos 184 A (~ 115 kW, algo menos del valor máximo previsto en el cálculo inicial) de 8 a 13 horas y de 15 a 18 horas los días laborables y el resto del tiempo está desconectada.
Por tanto cada año tenemos un periodo de actividad aproximado de… 8 horas/día laborable x 228 días laborables/año = 1824 horas/año.
La energía perdida en la resistencia eléctrica en una línea trifásica (siendo optimistas y suponiendo el neutro totalmente descargado) respondería a la siguiente expresión:
EP = 3 • R • I² • t • L • 1/1000 [kW•h]
Siendo
R: resistencia de la línea en Ω/km
I: intensidad que recorre la línea en A
t: tiempo en h
L: longitud de la línea en km
Por tanto, sabiendo la resistencia de la línea para cada sección concreta tendremos los valores de energía perdida en la línea para cada sección.
Como sabemos la resistencia de un conductor depende de su temperatura, con lo que calculando la temperatura del conductor podremos saber su resistencia real en cada caso y así cuantificar las pérdidas con más exactitud.
NOTA: Se puede simplificar el cálculo tomando valores de resistencia a 20 ºC (UNE EN 60228), los resultados serán menos exactos pero pueden valer para hacerse una idea inicial más rápida, toda vez que el resultado real será más favorable al ser la resistencia real superior a la tabulada a 20 ºC.
Sabemos que la temperatura de un conductor recorrido por una corriente I se puede obtener con la siguiente expresión:
T = Tamb + (Tmax – Tamb) (I/Imax)²
Donde:
Tamb: temperatura ambiente de la instalación (40 ºC en nuestro caso)
Tmáx: temperatura máxima que puede soportar el conductor (90 ºC para el cable Afumex 1000 V (AS) de nuestro ejemplo)
I: intensidad que recorre el conductor (184 A durante 8 horas cada día laborable)
Imáx: intensidad máxima que puede recorrer el conductor en las condiciones de la instalación (224 A) (ver tabla de intensidades admisibles)
Sustituyendo: T70 a 184 A = 40 + (90 - 40) (184/224)² = 73,73 ºC
Una vez que hemos calculado la temperatura, podemos obtener la resistencia del cable…
RT = R20 • (1 + α • (T – 20))
Donde:
RT: valor de la resistencia del conductor en Ω/km a la temperatura
T R20: valor de la resistencia del conductor a 20 ºC (valor típicamente tabulado). Al cable de 70 mm² de aluminio corresponde una resistencia de 0,272 Ω/km (UNE EN 60228)
α: coeficiente de variación de resistencia específica por temperatura del conductor en ºC-1 (0,00392 para Cu y 0,00403 para Al)
T: temperatura real del conductor (ºC)
R70 a 73,73 ºC = 0,272 x (1 + 0,00392 x (73,73 – 20)) = 0,329 Ω/km
Por tanto la energía perdida en un año en la línea será de:
EP70 = 3 x 0,329 x 184² x 0,175 x 1824/1000 = 10666 kW•h
Y el coste de la energía suponiendo una tarifa aproximada de 0,09 €/kW•h
CP70 = 10666 kW•h x 0,09 €/kW•h = 960 €
Y en unos 25 años de vida útil que pudiéramos estimar:
CP70, 25 años = 24000 €
Procedemos análogamente con el resto de secciones superiores hasta 240 (95, 120, 150, 185 y 240). Teniendo en cuenta que para calcular la temperatura del conductor en estos casos la I max. será respectivamente: 271, 314, 363, 415 y 490 A (ver columna 11 de la tabla de intensidades admisibles).
Operando obtendremos los datos resumidos en la siguiente tabla;
Como vemos la sección económica (185 mm²) nos reportaría 7925 € dado que esta es la diferencia entre el ahorro eléctrico y el incremento de coste del cable respecto a la sección de 70 mm². (15363 – 7438 = 7925 €).
El plazo de amortización la sección económica sería:
15363 € / 25 años = 614,52 €/año
7438 € / 614,52 €/año = 12,1 años
Es decir a los 12,1 años hemos pagado el incremento de precio del cable de sección 185 mm² respecto a 70 mm² con el ahorro de energía eléctrica no perdida. A partir de ese momento el saldo empieza a ser positivo y comenzamos el ahorro que llegará a ser de 7925 € al cabo de los 25 años estimados aproximadamente de vida de la línea.
Las pérdidas resistivas con la sección de 240 mm² son lógicamente menores pero al amortizarse más tarde el incremento de sección, hay menos tiempo para saldo positivo y por ello el resultado económico sería de 6232 € a favor. Eso si, el ahorro ecológico es superior toda vez que es prácticamente insignificante la comparación entre las emisiones por fabricar el cable y las emisiones por ahorro del “peaje” resistivo en la línea.
Recientemente la Asociación española de fabricante de cables y conductores eléctricos y de fibra óptica (FACEL) publicado una tabla con los valores de emisiones de CO2 por kg de cable fabricado, por su interés la reproducimos a continuación.
Con los datos de que disponemos ya podemos poner números a las emisiones por fabricación del cable y por pérdidas resistivas. En este último caso algunas fuentes apuntan a un valor en torno a 0,39 kg CO2/kW•h eléctrico, teniendo en cuenta el mix nacional.
Con las operaciones realizadas y los datos tabulados tenemos la energía que perderíamos en la línea con cable de 70 mm² y con la sección económica de 185 mm².
EP70 = 10666 kW•h/año -->en 25 años: 266650 kW•h
EP185 = 3839 kW•h año --> en 25 años: 95975 kW•h
Y la diferencia será la energía eléctrica que ahorramos:
EPA = EP185 - EP70 = 266650 – 95975 = 170675 kW•h
Y por tanto las emisiones de CO2 ahorradas con la sección económica quedarían en…
Emisiones CO2 = 170675 kW•h x 0,39 kg CO2/kW•h = 66563 kg CO2
Ahora comparemos con las emisiones por fabricación de cable más pesado (185 mm² frente a 70 mm² en las fases y neutro y sección mitad en el conductor de protección)
Peso con fases de 70 4 x 0,175 km x 750 kg/km + 0,175 x 395 kg/km = 594 kg cable
Peso con fases de 185 4 x 0,175 km x 1866 kg/km + 0,175 x 970 = 1476 kg cable
ΔPeso cable = 1476 – 594 = 882 kg cable
Por lo que las emisiones por fabricación de 882 kg más de cable para satisfacer la sección económica de 185 mm² serán:
Emisiones CO2 = 882 kg cable x 0,327 kg CO2/kg cable = 288 kg CO2
¡Unas 230 veces menos emisiones! por utilizar la sección económica (185 mm²) y no la sección técnica (70 mm²). Por lo que la sección económica se revela como un aliado del medio ambiente por las importantes reducciones de emisiones que hemos podido valorar.
Vamos a ver cuando amortizaríamos ecológicamente el paso de la sección de 70 a 185 mm²:
288 kg CO2 / 66563 kg CO2 x 25 años x 365 días/año = 39,48 días
La “amortización ecológica” se produce por tanto en sólo unos 40 días. Es decir, en 40 días habremos ahorrado tantas emisiones de CO2 como las que nos hemos gastado de más por la fabricación del cable de la sección económica 185 mm² frente a la sección técnica de 70 mm². No obstante, podemos ver en la tabla de resultados que incluso sólo un salto de sección, pasando a 95 mm², conlleva un ahorro económico y una importante reducción del impacto ambiental.
En el ejemplo desarrollado no se han considerado los posibles incrementos de coste de componentes ajenos al cable como conectores, tendido, bandeja, protecciones… como tampoco se ha considerado el retorno al cabo de los 25 años del interesante valor residual (chatarra) de la mayor cantidad de cobre utilizada en los cables de sección económica 185 frente a 70 mm². El peso de cobre incrementado es de 724 kg.
Igualmente hay que considerar que el nivel medio de carga de la línea es bajo al estar todos los días no laborables desconectada y funcionando sólo 1/3 del tiempo de los días laborables. Con niveles de carga superior, los resultados obviamente habrían sido más favorables todavía (más ahorro económico y ecológico).
Se ha supuesto tarifa constante en 25 años, sin actualizar el valor de los futuros ingresos. Implícitamente, por tanto, se ha estimado que la tarifa eléctrica fuera a aumentar lo que aumentaría el tipo de interés oficial.
Con la sección económica nos hemos ahorrado no sólo bastante dinero sino muchas emisiones al medio ambiente y además conseguimos otros beneficios como:
- Mayor vida útil de la línea al ir más descargada
- Mejor respuesta a fenómenos transitorios
- Posibilidad de ampliación de potencia sin cambiar el cable …
Le proponemos que tenga en cuenta la sección económica y el ahorro ecológico en los estudios de líneas que realice, su economía y el medio ambiente se lo agradecerán.