Reduzca la intensidad en sus líneas para ahorrar energía y dinero. Cálculo general

Demostramos numéricamente que cuando a un conductor se le reduce un 20 % la intensidad de corriente que circula por él, se consigue un ahorro aproximado del 40 % en la energía perdida en la línea por efecto de la resistencia eléctrica.

La potencia perdida en una línea eléctrica con conductor de resistencia R y recorrida por una intensidad I responde a la expresión:

P = RI²

Las pérdidas son por tanto proporcionales al cuadrado de la intensidad, resulta fácil entender lo importante que es descargar las líneas eléctricas para reducir pérdidas de energía.

Si reducimos la intensidad I en un 20 % pasará a ser 0,8 I y la resistencia pasará de su valor a 90 ºC (máxima temperatura que se alcanza con la máxima intensidad admisible I en el conductor) a un valor inferior por reducirse la temperatura del conductor al soportar menor intensidad.

Sabemos que la temperatura de un conductor eléctrico responde a la ecuación:

T = T_amb + (T_max – T_amb) (I/I_max)²

Donde:

T_amb: temperatura ambiente de la instalación (estándar de 40 ºC para instalaciones al aire)

T_máx: temperatura máxima que puede soportar el conductor (90 ºC para cables termoestables como Afumex 1000 V (AS) o Retenax Flex) Afumex 1000 V (AS) y Retenax Flex dos cables termoestables

I: intensidad que recorre el conductor

I_máx: intensidad máxima que puede recorrer el conductor en las condiciones de la instalación (valor de la tabla de intensidades admisibles en nuestro caso pues partimos de condiciones estándar)

Si el cable estuviera soportando su máxima intensidad admisible --> I = Imax pero como en nuestro caso vamos a descargar un 20 % la línea --> I = 0,8 Imax y sustituyendo valores:

T = 40 + (90 – 40) x (0,8 x Imax/Imax)² = 40 + 50 x 0,64 = 72 ºC

Con la temperatura del conductor podemos ahora saber que variación experimenta la resistencia.

Para una temperatura de conductor T, se puede calcular su resistencia:

R_T = R₂₀ • (1 + α • (T – 20))

R_T: valor de la resistencia del conductor en Ω/km a la temperatura T

R₂₀: valor de la resistencia del conductor a 20 ºC (valor típicamente tabulado). α: coeficiente de variación de resistencia específica por temperatura del conductor en ºC^-1 (0,00392 para Cu y 0,00403 para Al) T: temperatura real del conductor (ºC)

Para cuando un cable termoestable de cobre recorrido por su límite de intensidad máxima:

R₉₀ = R₂₀ • (1 + α • (90 – 20)) --> R₉₀ = R₂₀ x (1 + 0,00392 x 70) = 1,2744 R₂₀

Pero si descargamos hasta el 80 % de su intensidad máxima admisible, hemos visto que el conductor rebaja su temperatura en 18 ºC:

R₇₂ = R₂₀ • (1 + α • (72 – 20)) --> R72 = R₂₀ x (1 + 0,00392 x 52) = 1,20382 R₂₀

Dividiendo ambas expresiones:

R₇₂/ R₉₀ = 1,20382 R₂₀ / 1,2744 R₂₀ = 0,945 --> R₇₂ = 0,945 R₉₀

Llegado hasta aquí ya podemos saber que reducción de potencia disipada en forma de calor en la red conseguimos al reducir en régimen permanente la intensidad en un 20 %.

A 90 ºC:

P₉₀ = R₉₀ I₉₀²

P₇₂ = R₇₂ I₇₂² = 0,945 R₉₀ x (0,8 I₉₀)² = 0,6048 R₉₀ I₉₀² -->

P₇₂ = 0,6048 P₉₀

O lo que es igual, la reducción de potencia pérdida en la línea en forma de calor es de aproximadamente un 40 % al haber bajado la intensidad un 20 %. En buena lógica no existe proporcionalidad pues además de reducirse el valor de la resistencia la intensidad afecta elevada al cuadrado y por tanto su disminución aminora en gran medida las pérdidas.

Si partimos de valores de intensidad en la línea inferiores al máximo admisible igualmente se obtendrá un resultado en torno al 40 % de disminución de la potencia consumida por bajar un 20 % la intensidad. Pues si bien la resistencia no variará demasiado por esta nueva intensidad menor, si que podemos afirmar con seguridad que el término de la intensidad al cuadrado pasará a ser un 36 % inferior ((0,8 I)² = 0,64 I²). Por tanto, despreciando la reducción de la resistencia podemos decir que rebajando un 20 % la intensidad en la línea …

P_{0,8 I} = R_{0,8 I} (0,8 I)² = 0,64 R_{0,8 I} I²

PI = RI I² = RI I²

Como sabemos que R_{0,8 I} < R_I porque a menor intensidad menor calentamiento del cable y por tanto menor resistencia, podemos concluir:

P0,8 I = 0,64 R0,8 I _{I² < 0,64 RI I² = 0,64 PI}

P_{0,8 I} < 0,64 PI

En la siguiente tabla se cuantifica, a modo de ejemplo, para cables de cobre termoestables en bandejas perforadas o rejilla las pérdidas en W/m por reducir un 20 % la intensidad en los conductores respecto a la de tablas teniendo en cuenta también la bajada del valor de la resistencia (un 5,5 % según hemos comprobado anteriormente):

Es evidente que para poder proteger una línea el cable siempre debe soportar más intensidad admisible que la que lo recorrerá en régimen permanente, pero lo que se ha intentado cuantificar en este artículo es lo importante y rentable que puede ser tener una cierta generosidad a la hora de calcular secciones por el criterio de la intensidad admisible en aras de la eficiencia energética.

Además no hay que olvidar que cuando una línea va térmicamente descargada siempre tendremos efectos colaterales interesantes como la posibilidad futura de aumento de potencia, prolongación de la vida útil de los cables, mejor respuesta a cortocircuitos, etc.