Línea trifásica con conductores en triángulo equilátero de lado 3 m
Potencia a transportar S = 2520 kVA
cos φ = 0,8
Tensión entre fases: U = 25 kV
Longitud: L = 20 km
Conductor a emplear LA-56 a temperatura máxima de 70 ºC
Criterio de la intensidad máxima admisible
El apartado 4.2 de la ITC-LAT 07 del RLAT concreta la forma de obtener la intensidad máxima admisible en los conductores desnudos.
Para nuestro caso debemos obtener un valor de la tabla 11 de la citada ITC-LAT y hacer el cálculo de la intensidad según se explica en el apartado: Para cables de aluminio-acero se tomará en la tabla el valor de la densidad de corriente correspondiente a su sección total como si fuera de aluminio y su valor se multiplicará por un coeficiente de reducción que según la composición será: 0,916 para la composición 30+7; 0,937 para las composiciones 6+1 y 26+7; 0,95 para la composición 54+7; y 0,97 para la composición 45+7. El valor resultante se aplicará a la sección total del conductor.
La intensidad máxima admisible en la línea responde a la expresión:
Imáx = δ∙k∙S
Donde:
.- δ es la densidad de corriente en el conductor (A/mm²)
.- k es el coeficiente de corrección a aplicar según la formación del conductor. 0,937 en nuestro caso pues el cable LA-56 tiene formación de 6 hilos de aluminio +1 hilo de acero (ver tabla de características, catálogo Prysmian de cables y accesorios para MT).
.- S sección total del conductor en mm².
Para obtener δ buscamos el valor en sección de aluminio en la tabla 11 del RLAT. Como no tenemos el valor exacto para la sección total del cable LA-56 (54,6 mm²) debemos interpolar entre 50 y 70 para aluminio.
Sustituyendo valores:
Imáx LA-56 = 3,8965 x 0,937 x 54,6 = 199,35 A
Por tanto, la máxima intensidad que puede soportar el cable LA-56 es de 199,35 A.
Vamos a ver si puede soportar la que se necesita según los datos iniciales.
Icarga = S/(√3 U) = 2520000/(√3 x 25000) = 58,2 A
Icarga < Imáx LA-56 y por tanto sabemos que el conductor LA-56 es válido.
Criterio de la caída de tensión
Si por ejemplo el límite de caída de tensión estuviera fijado en un 7 %...
La caída de tensión entre fases en alterna trifásica responde a la ecuación siguiente:
Sabemos que…
P = S∙cosφ = 2520 x 0,8 = 2016 kW
tgφ = 0,75
U = 25 kV
Ahora necesitamos calcular R y X. Para el valor de la temperatura máxima considerada (70 ºC) podemos obtener el valor de R aplicando la fórmula de variación de la resistencia con la temperatura:
R70 ºC LA-56 = R20 ºC LA-56∙(1+α∙(70-20))∙L = 0,6136 x (1+0,00403 x (70-20)) x 20 = 14,74 Ω
R20 ºC se obtiene de la tabla de datos de los conductores desnudos y el valor de variación de la resistencia específica por temperatura del conductor α es igualmente un dato conocido.
Para obtener la reactancia aplicamos la siguiente fórmula:
X = ωL = 2 x π x 50 x (0,5+4,6 x log(DMG/r)) x 10-4 x L
Donde DMG es la distancia media geométrica en mm, r el radio del conductor en mm y L es la longitud de la línea en km.
DMG = (a12∙a13∙a23)1/3
En nuestro caso las 3 distancias son iguales y por tanto DMG = 3 m.
El radio del conductor r es 9,45/2 mm (ver tabla).
Y la longitud de la línea L es de 20 km.
XLA-56 = ωL = 2 x π x 50 x (0,5+4,6 x log(3000/(9,45/2))) x 10-4 x 20 = 8,41 Ω
Ahora ya podemos obtener la caída de tensión:
Si deseamos reducir esta caída de tensión podemos utilizar una sección normalizada superior como LA-110 (sección normalizada superior comúnmente utilizada).
Tomando valores de la tabla de datos de los cables y sustituyendo en las fórmulas:
R70 ºC LA-110 = R20 ºC LA-110∙(1+α(70-20))∙L = 0,3066 x (1+0,00403 x (70-20)) x 20 = 7,36 Ω
XLA-110 = ωL = 2 x π x 50 x (0,5+4,6 x log(3000/(14/2))) x 10-4 x 20 = 7,92 Ω
Criterio de la pérdida de potencia
Pasamos ahora a comprobar la pérdida de potencia en la línea. Otro parámetro típico de los cálculos eléctricos de líneas aéreas que porcentualmente es de fácil cálculo:
La potencia perdida en la línea trifásica es 3 veces el producto de RI².
Pp = 3∙R∙I²
…y en % de la potencia total:
Sustituyendo en nuestro caso para el cable LA-56:
Y para el LA-110…
